口算1-100的整数偶数和、奇数和、总和

口算1-100的整数偶数和、奇数和、总和

1-100之间的偶数和

1-100的偶数:[2 4 6 8 10 ... 92 94 96 98 100]

先将所有的10的倍数拿出

再分别将第n和第11-n的行的数(n取值为1到9),以个位数相加得10的规则匹配相加

(例如第1和第10行:2+98 4+96 6+94 8+92 =400)

经验算,所有非10倍数的数都能以以个位数相加得10的规则匹配加完 第1到第10行的非10倍数的数的和为:400×5=2000 ①

最后算出所有的10的倍数的和:[ 100 90 80 70... 20 10] 和为 100+400+50=550 ②

最后:1-100的偶数= ① + ② =2550

1-100之间的和

同上计算原理

非10的倍数的总和 :5×900=4500 ①

所有10的倍数的和:10+20++100=4×100+50+100=550 ②

1-100之间的和:① + ②=4500+550=5050

1-100之间的奇数和 同上计算原理

非10的倍数的总和 :5×500=2500 ①

所有10的倍数的和:0 ②

1-100之间的奇数和:① + ② =2500+0=2500

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